Какова длина волны света, при которой фототок прекращается на алюминиевом электроде при задерживающей разности

Zhuravl

54

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся формулой Эйнштейна для фотоэффекта:

\[E = \dfrac{hc}{\lambda}\]

где:
\(E\) - энергия фотона,
\(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж*с),
\(c\) - скорость света (\(3.0 \times 10^8\) м/с),
\(\lambda\) - длина волны света.

Поскольку при задерживающей разности потенциалов фототок прекращается, это означает, что восстановительный потенциал совпадает с кинетической энергией фотона. То есть:

\[eV_0 = E\]

где:
\(e\) - элементарный заряд,
\(V_0\) - задерживающая разность потенциалов.

Мы знаем, что красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина волны 0,332 мкм. Подставим эти значения в формулу Эйнштейна:

\[eV_0 = \dfrac{hc}{\lambda}\]

Теперь преобразуем уравнение и решим его относительно задерживающей разности потенциалов \(V_0\):

\[V_0 = \dfrac{hc}{e\lambda}\]

Подставим соответствующие значения:

\[V_0 = \dfrac{(6.63 \times 10^{-34} \, Дж \cdot с) \times (3.0 \times 10^{8} \, м/с)}{(1.6 \times 10^{-19} \, Кл) \times (0.332 \times 10^{-6} \, м)}\]

Теперь выполним вычисления:

\[V_0 = \dfrac{(1.989 \times 10^{-25} \, Дж \cdot м) \times (10^{8} \, м/с)}{(1.6 \times 10^{-19} \, Кл) \times (0.332 \times 10^{-6} \, м)}\]

\[V_0 = \dfrac{0.66088 \, Дж}{5.312 \times 10^{-25} \, Кл}\]

\[V_0 \approx 1.24 \, В \]

Таким образом, длина волны света при которой фототок прекращается на алюминиевом электроде при задерживающей разности потенциалов составляет примерно 1.24 Вольта.