Каково расстояние между двумя точечными электрическими зарядами, взаимодействующими с силой 11Н, если значения зарядов

Радужный_Лист

27

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Кулона, который говорит о том, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формулой для вычисления силы взаимодействия между двумя точечными зарядами является:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где:
\(F\) - сила взаимодействия,
\(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов на каждом из объектов,
\(r\) - расстояние между зарядами.

Для решения задачи, нам даны значения зарядов: \(q_1 = 8 \cdot 10^{-1} \, Кл\) и \(q_2 = 3 \cdot 10^{-2} \, Кл\), а также сила взаимодействия \(F = 11 \, Н\). Мы должны найти расстояние \(r\) между зарядами.

Подставим известные значения в формулу:

\[11 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |8 \cdot 10^{-1} \cdot 3 \cdot 10^{-2}|}}{{r^2}}\]

После упрощения выражения, получим:

\[11 = \frac{{27 \cdot 10^9}}{{r^2}}\]

Перенесем \(r^2\) в знаменатель и умножим на обе стороны на \(r^2\):

\[11 \cdot r^2 = 27 \cdot 10^9\]

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы изолировать \(r^2\):

\[r^2 = \frac{{27 \cdot 10^9}}{{11}} = 2.454 \cdot 10^9\]

Чтобы найти \(r\), извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[r = \sqrt{2.454 \cdot 10^9}\]

Вычислив это выражение, получим:

\[r \approx 4.95 \cdot 10^4 \, м\]

Таким образом, расстояние между двумя точечными электрическими зарядами, взаимодействующими с силой 11 Н, составляет примерно \(4.95 \cdot 10^4\) метра.