Каково расстояние между экранами, при котором можно наблюдать интерференционные полосы за экраном с щелями, если

Tainstvennyy_Rycar

11

Расстояние между экранами, при котором можно наблюдать интерференционные полосы, можно вычислить на основе условия минимального расстояния между соседними полосами интерференционной картины. Это условие находится в зависимости с расстоянием между щелями (d) и длиной волны света (λ).

Формула для расчета минимального расстояния между полосами интерференционной картины имеет вид:

\(y = \frac{{\lambda \cdot L}}{{d}}\)

где y - минимальное расстояние между полосами, λ - длина волны света, L - расстояние от экрана до источника света.

Для определения длины волны света будем использовать соотношение:

\(\sin(\psi) = \frac{{\lambda}}{{d}}\)

Отсюда можно выразить длину волны света:

\(\lambda = d \cdot \sin(\psi)\)

Теперь мы можем найти минимальное расстояние между полосами, используя формулу, данную выше:

\(y = \frac{{d \cdot \sin(\psi) \cdot L}}{{d}}\)

Заметим, что d сокращается, и мы получаем:

\(y = \sin(\psi) \cdot L\)

Теперь мы знаем, что минимальное расстояние между полосами интерференционной картины равно \(y = \sin(\psi) \cdot L\).

Остается только найти расстояние между экранами, L. Для этого используем формулу тонкой линзы:

\(\frac{{1}}{{f}} = \frac{{1}}{{L_1}} + \frac{{1}}{{L_2}}\)

Так как Солнце и открытая щель находятся в одной плоскости, расстояние до линзы L_1 равно фокусному расстоянию f. Тогда:

\(\frac{{1}}{{f}} = \frac{{1}}{{f}} + \frac{{1}}{{L_2}}\)

Отсюда можно выразить расстояние L_2:

\(\frac{{1}}{{L_2}} = \frac{{1}}{{f}} - \frac{{1}}{{f}} = 0\)

Таким образом, расстояние от линзы до экрана L_2 равно нулю. Значит, расстояние между экранами L равно фокусному расстоянию f:

\(L = f = 50 \ мм = 0,05 \ метра\).

Итак, расстояние между экранами, при котором можно наблюдать интерференционные полосы за экраном с щелями, составляет 0,05 метра или 50 мм.