Каково расстояние между начальным положением птицы и её положением через 35 секунд, если птица летит с постоянной

Shustrik_5224

26

Для решения этой задачи мы должны учесть движение птицы и воздействие ветра на нее. Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Определим скорость птицы относительно земли.
Из условия задачи известно, что скорость птицы равна 6 м/с. Это будет ее горизонтальная скорость, так как она движется параллельно земле. Ветер дует перпендикулярно движению птицы, но его скорость увеличивается на 0,3 м/с каждую секунду. Значит, через 35 секунд скорость ветра составит \(0,3 \cdot 35 = 10,5\) м/с.

Теперь нам нужно найти скорость птицы относительно земли, учитывая ветер. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как движение птицы и ветра можно представить как прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора, нам нужно найти гипотенузу этого треугольника.

Шаг 2: Найдем горизонтальную составляющую скорости птицы.
Горизонтальная скорость птицы равна 6 м/с, так как птица движется параллельно земле.

Шаг 3: Найдем вертикальную составляющую скорости птицы.
Ветер дует перпендикулярно движению птицы, поэтому вертикальная скорость птицы относительно земли равна скорости ветра. Значит, вертикальная скорость птицы равна 10,5 м/с.

Шаг 4: Найдем общую скорость птицы относительно земли.
Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения общей скорости птицы. В данном случае горизонтальная скорость равна 6 м/с, а вертикальная скорость равна 10,5 м/с. Применяя теорему Пифагора, получим:

\[
\text{{Общая скорость}} = \sqrt{{(\text{{Горизонтальная скорость}})^2 + (\text{{Вертикальная скорость}})^2}}
\]
\[
\text{{Общая скорость}} = \sqrt{{(6)^2 + (10,5)^2}}
\]
\[
\text{{Общая скорость}} = \sqrt{{36 + 110,25}}
\]
\[
\text{{Общая скорость}} = \sqrt{{146,25}}
\]
\[
\text{{Общая скорость}} \approx 12,08 \, \text{{м/с}}
\]

Шаг 5: Найдем расстояние, пройденное птицей за 35 секунд.
Чтобы найти расстояние, пройденное птицей, мы можем использовать формулу:
\[
\text{{Расстояние}} = \text{{Скорость}} \times \text{{Время}}
\]
\[
\text{{Расстояние}} = 12,08 \, \text{{м/с}} \times 35 \, \text{{с}}
\]
\[
\text{{Расстояние}} \approx 422,8 \, \text{{м}}
\]

Таким образом, расстояние между начальным положением птицы и ее положением через 35 секунд составляет примерно 422,8 метров.