Сколько путь прошел поезд за 2 секунды до этого, если он двигался прямолинейно с постоянным ускорением 2 м/с² и имел

Лисичка123

4

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулы, связанные с равноускоренным движением. Сразу отмечу, что в рамках этой задачи предполагается, что ускорение постоянно и движение происходит без каких-либо внешних сил, таких как сопротивление воздуха или трение.

Итак, у нас есть следующие данные:
Ускорение (a) = 2 м/с²
Изначальная скорость (u) = ?
Конечная скорость (v) = 10 м/с
Интервал времени (t) = 2 секунды
Перемещение (s) = ?

Для начала, мы можем использовать формулу для вычисления перемещения (s) в равноускоренном движении:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где s - перемещение, u - изначальная скорость, t - интервал времени, а a - ускорение.

Мы знаем значения ускорения (a) и интервала времени (t), поэтому можем подставить их в формулу:

\[s = u \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (2)^2\]

Выполним вычисления:

\[s = 2u + 2 \cdot 2 \cdot 4\]
\[s = 2u + 16\]

Теперь у нас есть выражение для перемещения (s) в зависимости от изначальной скорости (u).

Также у нас есть информация о конечной скорости (v), которая также необходима для решения задачи. В равноускоренном движении, связь между u, v и a задается следующей формулой:

\[v = u + at\]

Мы знаем значения конечной скорости (v) и ускорения (a), поэтому можем подставить их в формулу:

\[10 = u + 2 \cdot 2\]
\[10 = u + 4\]

Теперь у нас есть еще одно уравнение, в котором присутствует изначальная скорость (u).

Мы можем решить эту систему уравнений, состоящую из двух уравнений с двумя неизвестными (u и s), для определения искомых значений.

Способ решения этой системы можно выбрать разный. Но я расскажу о наиболее простом и понятном способе - методе подстановок.

Из второго уравнения мы можем выразить u:

\[u = 10 - 4\]
\[u = 6 \ м/с\]

Теперь, используя найденное значение u, мы можем найти s, подставив его в первое уравнение:

\[s = 2 \cdot 6 + 16\]
\[s = 12 + 16\]
\[s = 28 \ м\]

Таким образом, поезд прошел 28 метров за 2 секунды, а его изначальная скорость составляла 6 м/с.