Каково расстояние между основаниями наклонных, если наклонная МА равна 6 см и угол между наклонными равен 45 градусов?

Tanec

23

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения. У нас дана наклонная MA длиной 6 см и угол между наклонными равен 45 градусов. Нам нужно найти расстояние между основаниями наклонных.

Для начала, нам понадобится знание тригонометрического соотношения для синуса угла. Согласно этому соотношению, синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В нашем случае, у нас имеется прямоугольный треугольник МАВ, где А и В - основания наклонных, а М - вершина треугольника. МА является гипотенузой, а у нас есть противолежащий катет - половина расстояния между основаниями наклонных.

Мы знаем, что синус угла 45 градусов равен \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) (якобиан). Теперь мы можем использовать это соотношение, чтобы найти половину расстояния между основаниями наклонных. Пусть это значение будет х.

\(\sin(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{x}{6}\)

Чтобы найти значение х, умножим обе стороны уравнения на 6:

\(x = \frac{6}{\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}\)

Таким образом, половина расстояния между основаниями наклонных равна \(3\sqrt{2}\) см. Чтобы найти само расстояние, умножим полученное значение на 2:

\(2 \cdot 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}\)

Следовательно, расстояние между основаниями наклонных равно \(6\sqrt{2}\) см.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и подробным для Вас! Если у Вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.