Каковы первые 7 членов арифметической прогрессии (аn), если а

Nikolaevich

64

Нам задана арифметическая прогрессия, и нам нужно найти первые семь ее членов.

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одинаковой константы, называемой разностью прогрессии. Обозначим разность прогрессии как d.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:
\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

Где:
- \(a_n\) - n-й член прогрессии,
- \(a_1\) - первый член прогрессии,
- n - номер члена прогрессии,
- d - разность прогрессии.

Теперь мы знаем формулу, и нам остается только найти значение первого члена \(a_1\), разности \(d\) и решить задачу.

К сожалению, в условии задачи не указаны значения \(a_1\) и разности \(d\), поэтому не можем привести конкретные числа. Однако я могу показать, как решать задачу на примере.

Предположим, что у нас задана арифметическая прогрессия с первым членом \(a_1 = 2\) и разностью \(d = 3\).

Теперь, чтобы найти первые семь членов прогрессии, подставим значения в формулу для \(a_n\):
\[a_1 = 2\]
\[d = 3\]

\[a_2 = a_1 + (2-1)d\]
\[a_2 = 2 + (2-1)3\]
\[a_2 = 2 + 3\]
\[a_2 = 5\]

\[a_3 = a_1 + (3-1)d\]
\[a_3 = 2 + (3-1)3\]
\[a_3 = 2 + 6\]
\[a_3 = 8\]

\[a_4 = a_1 + (4-1)d\]
\[a_4 = 2 + (4-1)3\]
\[a_4 = 2 + 9\]
\[a_4 = 11\]

\[a_5 = a_1 + (5-1)d\]
\[a_5 = 2 + (5-1)3\]
\[a_5 = 2 + 12\]
\[a_5 = 14\]

\[a_6 = a_1 + (6-1)d\]
\[a_6 = 2 + (6-1)3\]
\[a_6 = 2 + 15\]
\[a_6 = 17\]

\[a_7 = a_1 + (7-1)d\]
\[a_7 = 2 + (7-1)3\]
\[a_7 = 2 + 18\]
\[a_7 = 20\]

Таким образом, первые семь членов арифметической прогрессии, где \(a_1 = 2\) и \(d = 3\), равны: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20.

Именно таким образом ты можешь решать подобные задачи. Если есть дополнительные вопросы, буду рад помочь!