Каково расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора, если его емкость составляет 150 пФ и объем равен

Юлия

25

Чтобы найти расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора, нам понадобится использовать формулу для емкости конденсатора и данные, которые у нас есть. Расстояние между пластинами обозначим как d.

Формула для емкости конденсатора: C = (ε₀ * εᵣ * A) / d,

где C - емкость конденсатора,
ε₀ - электрическая постоянная вакуума,
εᵣ - относительная диэлектрическая проницаемость,
A - площадь пластин конденсатора,
d - расстояние между пластинами.

Для начала, мы можем найти площадь пластин (A). Поскольку мы знаем объем конденсатора (V) и расстояние между пластинами (d), мы можем использовать следующее соотношение: V = A * d.

Теперь, найдем площадь пластин:
A = V / d.

Мы также знаем, что емкость конденсатора (C) составляет 150 пФ.

Теперь, подставим значения в формулу для емкости конденсатора:
150 пФ = (ε₀ * εᵣ * (V / d)) / d.

Электрическая постоянная вакуума (ε₀) равна 8,85 * 10⁻¹² Ф/м.

Поскольку это плоский воздушный конденсатор, относительная диэлектрическая проницаемость (εᵣ) воздуха равна 1.

Подставим значения и упростим уравнение:
150 пФ = (8,85 * 10⁻¹² Ф/м * 1 * (V / d)) / d.

Теперь, найдем значение V/d:
(V / d) = (150 пФ * d) / (8,85 * 10⁻¹² Ф/м).

Тогда:
V = 424 см³ = 424 * 10⁻⁶ м³.

Подставим известные значения и продолжим упрощение:
(424 * 10⁻⁶ м³ / d) = (150 пФ * d) / (8,85 * 10⁻¹² Ф/м).

Разделим обе стороны уравнения на d:
424 * 10⁻⁶ м³ = (150 пФ * d²) / (8,85 * 10⁻¹² Ф/м).

Сократим единицы измерения и перенесем d² на левую сторону уравнения:
(424 * 10⁶) / (150 * 8,85) = d².

d² = 3 819,95 м².

Наконец, найдем значение d, извлекая квадратный корень из обеих сторон:
d = √(3 819,95 м²).

После вычислений получаем:
d ≈ 61,86 мм.

Таким образом, расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора составляет примерно 61,86 мм.