Каково расстояние между пристанями, если моторная лодка вышла со скоростью 12 км/ч, а через 1,5 часа после выхода

Ягуар

22

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Мы знаем, что моторная лодка вышла со скоростью 12 км/ч. Пусть время, которое лодка двигалась, равно \( t_1 \) часов. Тогда расстояние, которое пройдет лодка, составит \( 12 \cdot t_1 \) км.

Затем, через 1,5 часа после выхода лодки, теплоход начал движение со скоростью 24 км/ч. Обозначим время, которое теплоход двигался, как \( t_2 \) часов. Теплоход пришел к пристани 2 на 1 час раньше, чем лодка, значит, \( t_2 + 1 = t_1 \).

Теперь нам нужно найти расстояние между пристанями. Давайте выразим это расстояние через \( t_1 \) и \( t_2 \).

Лодка прошла расстояние \( 12 \cdot t_1 \) км, а теплоход за время \( t_2 \) часов прошел расстояние \( 24 \cdot t_2 \) км. Общее расстояние между пристанями равно сумме этих расстояний, то есть \( D = 12 \cdot t_1 + 24 \cdot t_2 \) км.

Мы также знаем, что \( t_2 + 1 = t_1 \). Подставим это выражение в формулу для расстояния и получим \( D = 36 \cdot t_2 + 24 \) км.

Теперь остается только выразить \( t_2 \) через известные данные. Мы знаем, что лодка двигалась в течение \( t_1 \) часов, а теплоход двигался на 1,5 часа меньше, то есть \( t_2 = t_1 - 1,5 \).

Подставляя это выражение в формулу для расстояния, получим:

\[ D = 36 \cdot (t_1 - 1,5) + 24 \]

Теперь мы можем решить эту уравнение для нахождения расстояния. Распишем и упростим:

\[ D = 36 \cdot t_1 - 54 + 24 \]

\[ D = 36 \cdot t_1 - 30 \]

Таким образом, расстояние между пристанями равно \( 36 \cdot t_1 - 30 \) км.

Однако, чтобы полностью решить задачу, мы должны знать значение \( t_1 \). Без этой информации мы не сможем найти конкретное численное значение для расстояния.