Каково расстояние между шариками после того, как они были разведены, если до этого их заряды составляли q1=2 нКл

Луна_В_Омуте

30

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу электростатического взаимодействия между заряженными частицами. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot \left|q_1 \cdot q_2\right|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила электростатического взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды шариков, а \(r\) - расстояние между ними.

Мы знаем, что после соприкосновения сила взаимодействия составляет \(F = 2,5 \, \text{мкН}\), а заряды шариков до этого равны \(q_1 = 2 \, \text{нКл}\) и \(q_2 = -3 \, \text{нКл}\).

Необходимо найти расстояние \(r\) между шариками. Для этого можно перейти к следующему шагу:

1. Подставим известные значения в формулу:
\[2,5 \cdot 10^{-6} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot \left|2 \cdot 10^{-9} \cdot (-3) \cdot 10^{-9}\right|}}{{r^2}}\]

2. Упростим выражение:
\[2,5 \cdot 10^{-6} = \frac{{6 \cdot 10^9}}{{r^2}}\]

3. Выразим \(r^2\):
\[r^2 = \frac{{6 \cdot 10^9}}{{2,5 \cdot 10^{-6}}}\]

4. Рассчитаем значение \(r\) с помощью квадратного корня:
\[r = \sqrt{\frac{{6 \cdot 10^9}}{{2,5 \cdot 10^{-6}}}}\]

Выполним расчет:

\[r = \sqrt{2,4 \times 10^{15}} \approx 4,9 \times 10^7 \, \text{м}\]

Таким образом, расстояние между шариками после разведения составляет приблизительно \(4,9 \times 10^7\) метров.