Каково расстояние между шариками в эксперименте Кулона, при условии, что модуль силы их взаимодействия составляет

Добрый_Ангел

36

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Кулона, который устанавливает связь между силой взаимодействия двух зарядов и расстоянием между ними. Формула для этого закона записывается следующим образом:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

- \( F \) - модуль силы взаимодействия
- \( k \) - постоянная Кулона, равная \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)
- \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды шариков
- \( r \) - расстояние между шариками

Мы знаем, что модуль силы взаимодействия составляет 2 Н и заряд каждого шарика равен 2 мкКл. Подставим все известные значения в формулу Кулона и найдем расстояние между шариками \( r \):

\[ 2 = \frac{9 \times 10^9 \times |2 \times 10^{-6} \cdot 2 \times 10^{-6}|}{r^2} \]

Далее, упростим выражение:

\[ r^2 = \frac{9 \times 10^9 \times 2 \times 2 \times 10^{-6} \times 10^{-6}}{2} \]

\[ r^2 = 18 \times 10^{-6} \]

Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти значение расстояния \( r \):

\[ r = \sqrt{18 \times 10^{-6}} \]

\[ r \approx 4.24 \times 10^{-3} \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между шариками в эксперименте Кулона составляет примерно \( 4.24 \times 10^{-3} \, \text{м} \).