Каково расстояние между собирающей линзой и свечой высотой h = 13 см? Расстояние от линзы до изображения, полученного

Ледяной_Самурай

23

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы
- \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы
- \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы

Мы ищем расстояние между собирающей линзой и свечой, то есть расстояние \(d_o\).
Также нам известны следующие данные:
- \(d_i = l = 22\) см
- \(h = 23\) см

Подставим известные значения в формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{22}\]

Теперь найдем фокусное расстояние линзы \(f\). Для этого нам нужно использовать формулу для вычисления размера изображения:

\[\frac{h}{h"} = \frac{d_i}{d_o}\]

где:
- \(h\) - размер предмета
- \(h"\) - размер изображения предмета

В нашем случае \(h = 13\) см, \(h" = 23\) см и \(d_i = 22\) см, то есть:

\[\frac{13}{23} = \frac{22}{d_o}\]

Решим данное уравнение относительно \(d_o\):

\[d_o = \frac{22 \cdot 23}{13} = 38.154\) см (округлим до целого числа - 38 см)

Таким образом, расстояние между собирающей линзой и свечой составляет примерно 38 см.