На какую величину заряд разделен на каждую из обкладок конденсатора, имеющего ёмкость 14 мкФ и заряженного

Золотой_Ключ

11

Чтобы решить эту задачу, вам понадобится использовать формулу, связывающую заряд \(Q\), напряжение \(U\) и ёмкость \(C\) конденсатора. Формула выглядит следующим образом:

\[Q = CU\]

Где:
- \(Q\) - заряд конденсатора,
- \(C\) - ёмкость конденсатора,
- \(U\) - напряжение на конденсаторе.

Из условия задачи мы знаем, что ёмкость конденсатора \(C\) равна 14 мкФ (микрофарадам). Также дано, что конденсатор заряжен до напряжения, которое нам неизвестно.

Давайте обозначим заряд \(Q\) на каждой из обкладок конденсатора как \(Q_1\) и \(Q_2\). Поскольку конденсатор заряжен, сумма зарядов на обкладках равна нулю:

\[Q_1 + Q_2 = 0\]

Так как заряд равен произведению ёмкости на напряжение, мы можем записать это выражение в виде:

\[C \cdot U_1 + C \cdot U_2 = 0\]

Подставляя значение ёмкости и домножая обе части уравнения на константу \(C\), получим:

\[14 \cdot 10^{-6} \cdot U_1 + 14 \cdot 10^{-6} \cdot U_2 = 0\]

Делаем понятные сокращения:

\[U_1 + U_2 = 0\]

Наша цель - найти значение заряда \(Q_1\) на каждой из обкладок. Поскольку конденсатор заряжен до некоторого напряжения \(U\), можно предположить, что напряжение на одной из обкладок равно \(U\), а на другой обкладке -\(-U\) (обратная полярность).

Таким образом, получаем следующую систему уравнений:

\[\begin{cases} U_1 + U_2 = 0 \\ U_1 - U_2 = U \end{cases}\]

Решим эту систему методом сложения. Сложив оба уравнения, получим:

\[2U_1 = U + 0\]

Таким образом, мы нашли значение заряда \(Q_1\) на одной из обкладок:

\[Q_1 = \frac{U}{2}\]

Более того, поскольку \(Q_1 + Q_2 = 0\), то заряд на второй обкладке \(Q_2\) будет равен:

\[Q_2 = -Q_1 = -\frac{U}{2}\]

Таким образом, заряд \(Q\) разделен на каждую из обкладок конденсатора следующим образом: \(Q_1 = \frac{U}{2}\) и \(Q_2 = -\frac{U}{2}\).