Каково расстояние между солнцем и нептуном, при массе солнца в 2*10^30 кг, массе нептуна в 1*10^23 кг и силе

Pechka

52

Чтобы рассчитать расстояние между Солнцем и Нептуном, мы можем использовать закон универсального гравитационного притяжения. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления силы гравитационного притяжения между двумя телами выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где:
\( F \) - сила гравитационного притяжения между телами,
\( G \) - гравитационная постоянная (\( 6,67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
\( m_1 \) - масса первого тела (масса Солнца),
\( m_2 \) - масса второго тела (масса Нептуна),
\( r \) - расстояние между телами.

Давайте найдем значение расстояния \( r \). Подставим известные значения в формулу и решим ее по \( r \):

\[ r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}} \]

Подставим значения:

\[ r = \sqrt{\frac{{6,67430 \times 10^{-11} \cdot (2 \times 10^{30}) \cdot (1 \times 10^{23})}}{{6,6 \times 10^{17}}}} \]

Теперь проведем вычисления для получения итогового результата:

\[ r \approx 4,5 \times 10^{12} \, \text{метров} \]

Таким образом, расстояние между Солнцем и Нептуном составляет примерно 4,5 трлн метров.