Як порівняти тиск, який автомобіль створює на асфальт, з нормальним атмосферним тиском, якщо колесо автомобіля масою

Светлячок_В_Ночи

43

Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться використати простий фізичний закон - закон Паскаля, який стверджує, що тиск, що виникає в рідині чи газі, розподіляється рівномірно в усіх напрямках.

Спочатку переведемо массу автомобіля з тонн до кілограмів: \(1.5 \, \text{т} = 1500 \, \text{кг}\).

Далі, з"ясуємо площу, на яку розповсюджується навантаження автомобіля на асфальт. Це можна зробити, поділивши силу (навантаження) на тиск. Так як навантаження рівномірно розподіляється на колеса автомобіля, потрібно знайти площу одного колеса, на яке припадає це навантаження.

Нагадаю, що площа кола обчислюється за формулою \(S = \pi r^2\), де \(r\) - радіус колеса, який можна знайти за допомогою діаметра.

Асфальтове колесо автомобіля залишає слід на асфальті, тому можна припустити, що це навантаження розподіляється рівномірно по діаметру цього сліду. Тому радіус колеса можна знайти, ділячи діаметр на 2.

Оскільки діаметр сліду вказаний у міліметрах, спочатку переведемо його в метри. Для цього поділимо значення діаметра на 1000.

Отже, маємо: діаметр сліду колеса - 300 мм (0.3 м), маса автомобіля - 1500 кг.

Знайдемо радіус колеса: \(r = \frac{0.3}{2} = 0.15 \, \text{м}\).

Тепер знайдемо діючу силу на асфальт (навантаження): \(F = m \cdot g\), де \(m\) - маса автомобіля, \(g\) - прискорення вільного падіння, яке приближено дорівнює 9.8 \(\text{м/с}^2\). Виразимо силу: \(F = 1500 \cdot 9.8 = 14700 \, \text{Н}\).

Тепер, знаючи силу навантаження та радіус колеса, знайдемо площу одного колеса: \(S = \pi \cdot 0.15^2 = 0.0707 \, \text{м}^2\).

Тепер, використовуючи формулу \(P = \frac{F}{S}\), знайдемо тиск, який автомобіль створює на асфальт:

\[P = \frac{14700}{0.0707} = 208003.5 \, \text{Па}\]

Отже, тиск, який автомобіль створює на асфальт, становить приблизно 208003.5 Па (паскалі). Це значення потрібно порівняти з нормальним атмосферним тиском, який становить приблизно 101325 Па.

Тому, тиск, який автомобіль створює на асфальт, значно більший за нормальний атмосферний тиск. Це пояснюється тим, що навантаження автомобіля розподіляється на весь діаметр сліду, створюючи високий тиск на асфальті.