Каково расстояние между Солнцем и Венерой в астрономических единицах (а.е.) при максимальном восточном удалении Венеры

Morskoy_Skazochnik_8135

24

Для решения этой задачи мы можем использовать основы астрономии и геометрии. Для начала, вспомним, что астрономическая единица (а.е.) - это расстояние от Земли до Солнца и составляет примерно 149,6 миллионов километров. Наша задача - определить расстояние от Солнца до Венеры при максимальном восточном удалении Венеры.

Мы знаем, что Венера находится на максимальном восточном удалении от Солнца, что означает, что Венера, Солнце и Земля находятся на одной линии. Обозначим расстояние от Земли до Солнца как R, а расстояние от Венеры до Солнца как r. Также, обозначим угол между Солнцем и Венерой при максимальном восточном удалении как α (в нашем случае α = 46 градусов).

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрией для нахождения расстояния r. Используя синус этого угла, мы можем записать следующее уравнение:

\[\sin(\alpha) = \frac{r}{R}\]

Мы знаем, что sin(α) = 0.7193 (аппроксимированное значение до 4 знаков после запятой), и теперь нам нужно найти r. Для этого умножим оба члена уравнения на R:

\[r = R \cdot \sin(\alpha)\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[r = 149.6 \, \text{миллионов километров} \cdot 0.7193\]

\[r = 107.8548 \, \text{миллионов километров}\]

Таким образом, расстояние между Солнцем и Венерой при максимальном восточном удалении Венеры составляет примерно 107.8548 миллионов километров или 0.72 а.е. (округленное значение до двух знаков после запятой).

Надеюсь, это решение понятно для вас.