Каково расстояние между точками A и M на координатной прямой, если точка M является серединой отрезка AB, а координаты

Puma

52

Чтобы найти расстояние между точками A и M на координатной прямой, сначала нам нужно определить координаты точки M. Так как точка M является серединой отрезка AB, мы можем использовать формулу для нахождения среднего значения двух чисел:

\[x_{M} = \frac{{x_{A} + x_{B}}}{2}\]

где \(x_{M}\) - координата точки M, \(x_{A}\) - координата точки A и \(x_{B}\) - координата точки B.

В данной задаче, координата точки A равна -5, а координата точки B равна 9. Подставим эти значения в формулу:

\[x_{M} = \frac{{-5 + 9}}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

Таким образом, координата точки M равна 2.

Теперь, чтобы найти расстояние между точками A и M, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками на координатной прямой:

\[d = |x_{A} - x_{M}|\]

где \(d\) - расстояние между точками A и M, а \(|\cdot|\) обозначает модуль числа.

Подставим значения координат точек A и M в формулу:

\[d = |-5 - 2| = |-7| = 7\]

Таким образом, расстояние между точками A и M на координатной прямой равно 7.