Каково сравнение между выражениями cos25 cos65, cos25 cos165, sin175 sin85, sin25 cos165?

Павел_5332

70

Давайте рассмотрим каждое выражение в отдельности и проведем сравнение:

1. Выражение cos25 cos65:
Для начала, нам нужно знать значения функций косинуса для указанных углов. Воспользуемся тригонометрическими таблицами или калькулятором:
\(\cos(25^{\circ}) \approx 0.9063\) и \(\cos(65^{\circ}) \approx 0.4226\).
Теперь можем посчитать произведение: \(0.9063 \cdot 0.4226 \approx 0.3835\).

2. Выражение cos25 cos165:
Вычислим значения функций косинуса аналогично: \(\cos(25^{\circ}) \approx 0.9063\) и \(\cos(165^{\circ}) \approx -0.9063\).
Произведение будет равно: \(0.9063 \cdot (-0.9063) \approx -0.8224\).

3. Выражение sin175 sin85:
В этом случае нам понадобятся значения функции синус для данных углов: \(\sin(175^{\circ}) \approx -0.9962\) и \(\sin(85^{\circ}) \approx 0.9962\).
Их произведение составит: \((-0.9962) \cdot 0.9962 \approx -0.9925\).

4. Выражение sin25 cos165:
Найдем значения функций синуса и косинуса аналогично: \(\sin(25^{\circ}) \approx 0.4226\) и \(\cos(165^{\circ}) \approx -0.9063\).
Произведение будет равно: \(0.4226 \cdot (-0.9063) \approx -0.3835\).

Теперь, сравнивая полученные значения, мы видим следующее:
- \(0.3835\) в первом выражении;
- \(-0.8224\) во втором выражении;
- \(-0.9925\) в третьем выражении;
- \(-0.3835\) в четвертом выражении.

Таким образом, мы видим, что первое и четвертое выражения дают одинаковый результат \(0.3835\), а второе и третье выражения дают разные результаты \(-0.8224\) и \(-0.9925\) соответственно.