Каково расстояние между точками B и K в прямоугольной трапеции ABCD, если плоскости трапеций ABCD и КDCM взаимно

Романовна

20

Для того чтобы найти расстояние между точками B и K в прямоугольной трапеции ABCD, мы можем использовать теорему Пифагора.

Поскольку CD перпендикулярна BC, а CD перпендикулярна DK, то треугольники BCD и DKC прямоугольные. Также, мы знаем, что BC = DK = 3 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BCD. Теорема Пифагора гласит: "В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".

Таким образом, мы можем записать сумму квадратов катетов и выразить расстояние между точками B и K.

Пусть расстояние между точками B и K обозначается с помощью буквы d.

Выразим BC и CD через d, используя теорему Пифагора:

BC = √(d^2 + 3^2)
CD = √(d^2 + 3^2)

Теперь, так как плоскости трапеций ABCD и KDCM взаимно перпендикулярны, мы можем записать равенство BC^2 + CD^2 = BK^2.

Подставим значения BC и CD:

(√(d^2 + 3^2))^2 + (√(d^2 + 3^2))^2 = BK^2

(d^2 + 3^2) + (d^2 + 3^2) = BK^2

2(d^2 + 3^2) = BK^2

Теперь можем найти BK:

BK = √(2(d^2 + 3^2))

Таким образом, расстояние между точками B и K в прямоугольной трапеции ABCD равно √(2(d^2 + 3^2)) см.