4.26. На сегменте ab, пересекающем плоскость с, выбрали точку с так, что ас : вс = 5:3. Через точки а, в и с провели

Андреевич

18

Для начала, рассмотрим отношение \(\frac{{ас}}{{вс}} = \frac{5}{3}\). Мы знаем, что \(\frac{{ас}}{{вс}} = \frac{{aa"}}{{сс"}}\), где \(aa"\) и \(сс"\) - это отрезки на плоскости, параллельные плоскости с и проведенные через точки а и с, соответственно.

Следовательно, \(\frac{{аа"}}{{сс"}} = \frac{5}{3}\). Мы также знаем, что \(сс" = 4\) см, поэтому \(\frac{{аа"}}{4} = \frac{5}{3}\).

Подставив известные значения, мы можем найти значение \(аа"\):

\(\frac{{аа"}}{4} = \frac{5}{3}\).

Умножаем обе стороны на 4:

\(аа" = \frac{5}{3} \cdot 4\).

Выполняем вычисление:

\(аа" = \frac{20}{3}\) см.

Таким образом, длина сегмента \(аа"\) равна \(\frac{20}{3}\) см.