Алдында катер 200 километрлік бағытпен 4 сағатта барысын атқарды. Онымен қатар 5 сағатқа аз жүргендегі шығыс болатын

Ilya

54

Жауап беру үшін біз өсу бағытын, катердің жылдамдығын мен өзен ағысының жылдамдығын табу керек. Біз біраз арифметикалық әдістерді қолданамыз.

Катер алғашқы бағытта 200 километрді 4 сағатта өткізді, сондықтан оның жылдамдығын табу үшін, біз оны үшін қолданылатын формуланы: \textbf{жылдамдық = дистанция / уақыт}.

Осы формула бойынша, катердің жылдамдығы көбейеді: \[ \textbf{жылдамдық} = \frac{\textbf{дистанция}}{\textbf{уақыт}} = \frac{200}{4} = 50 \, \textbf{км/сағат}. \]

Ал енді мынау жылдамдықта 5 сағат жүргенде, катер оңтай Қатар бойынша 10 километрмен азайтып өтуі керек, деп сұраймыз. Біз, олардың жылдамдығын табу үшін өзен ағысындағы формуланы қолданамыз: \textbf{жылдамдық = дистанция / уақыт}.

Осы формула бойынша, олардың өзен ағысының жылдамдығы көбейеді: \[ \textbf{жылдамдық} = \frac{\textbf{дистанция}}{\textbf{уақыт}} = \frac{10}{5} = 2 \, \textbf{км/сағат}. \]

Сонымен өзен ағысының жылдамдығы 2 \, \textbf{км/сағат}, катердің жылдамдығы 50 \, \textbf{км/сағат} болатын тармақ бойынша мынау патшада қатарданғанша өзен ағысы мен катердің жылдамдығы айтылады.

Нөлге тең болдырмау үшін, алғашқы өсу бағытының дискриминантын есептеп, осы жауапты қабылдап өтеміз. Дискриминантты қабылдау үшін, катерге қашанша қатарда жүрсек, оның катерге кетуі уақытын білуге болады.

Дискриминантын есептеу үшін, осы формуланы қолданамыз: \textbf{дискриминант} = \textbf{аралық} / (\textbf{катердің жылдамдығы} - \textbf{өзен ағысының жылдамдығы}).

Осы формула бойынша, дискриминантты қайталап отырамыз: \[ \textbf{дискриминант} = \frac{\textbf{аралық}}{\textbf{катердің жылдамдығы} - \textbf{өзен ағысының жылдамдығы}} = \frac{200}{50 - 2} = \frac{200}{48} = 4 \frac{1}{6} \, \textbf{сағат}. \]

Соның артында, өзен ағысы мен катердің жылдамдығының аралығын қайталау үшін дискриминантты өзен ағысы мөлшеріне көбейтиреміз: \[ \textbf{аралық} = \textbf{дискриминант} \times (\textbf{катердің жылдамдығы} - \textbf{өзен ағысының жылдамдығы}) = \frac{4}{1/6} \times (50 - 2) = 24 \times 48 = 1152 \, \textbf{км}. \]

Жалғастыратын жоқ, өзен ағысы мен катердің жылдамдығының аралығы 1152 \, \textbf{км} болатынша, 10 \, \textbf{км}-мен азайтып өту қатердің жылдамдығы мен өзен ағысынан бұрын сияқты болуы керек.