Каково расстояние между точкой Т и прямой КQ, если угол между КQ и наклонной TH составляет 30 градусов? Длина

Добрый_Убийца_4953

40

Чтобы найти расстояние между точкой Т и прямой КQ, мы можем использовать геометрический подход.

Используем теорему синусов для треугольника ТКQ. В треугольнике ТКQ, угол между КQ и наклонной TH составляет 30 градусов. Длина ИК, соединяющая точку Т и точку К, составляет 12,8 см.

Мы знаем, что \(\sin(30^\circ) = \dfrac{\text{Противолежащий катет}}{\text{Гипотенуза}}\),

где гипотенуза - это расстояние между точками К и Q, а противолежащий катет - наше искомое расстояние между точкой Т и прямой КQ.

Можем найти противолежащий катет по формуле: \(\text{Противолежащий катет} = \sin(30^\circ) \times \text{Гипотенуза}\).

Зная, что длина ИК равна 12,8 см и гипотенуза соответствует расстоянию между точками К и Q, мы можем подставить значения и решить уравнение:

\(\text{Расстояние ТКQ} = \sin(30^\circ) \times \text{Длина ИК}\)

\(\text{Расстояние ТКQ} = \sin(30^\circ) \times 12,8\)

Вычислим значение синуса 30 градусов:

\(\sin(30^\circ) = 0,5\)

Теперь можем найти расстояние между точкой Т и прямой КQ:

\(\text{Расстояние ТКQ} = 0,5 \times 12,8\)

\(\text{Расстояние ТКQ} = 6,4\)

Таким образом, расстояние между точкой Т и прямой КQ равно 6,4 см.