Каковы длины следующих векторов в сантиметрах (округлите до десятых): 1. Длина вектора d→, который равен сумме векторов

Valentinovich

61

Хорошо, давайте начнем с решения задачи о длине векторов.

1. Длина вектора d→, который равен сумме векторов a→ и c→, составляет ∣∣∣d→∣∣∣ см.

Для нахождения длины вектора d→, который является суммой векторов a→ и c→, мы должны использовать формулу длины вектора. Давайте обозначим вектор a→ как (a₁, a₂) и вектор c→ как (c₁, c₂).

Тогда сумма векторов a→ и c→ будет равна: d→ = (a₁ + c₁, a₂ + c₂).

Для нахождения длины вектора d→ используем формулу:

\(\left\lvert d\rightarrow \right\rvert = \sqrt{{(a₁ + c₁)^2 + (a₂ + c₂)^2}}\)

Применяя эту формулу в нашем случае, мы получим:

\(\left\lvert d\rightarrow \right\rvert = \sqrt{{(a₁ + c₁)^2 + (a₂ + c₂)^2}}\)

Округлим этот результат до десятых и получим ответ.

2. Длина вектора e→, который равен сумме векторов b→, c→ и a→, составляет ∣∣e→∣∣ см.

Аналогично предыдущему вопросу, для нахождения длины вектора e→, который является суммой векторов b→, c→ и a→, мы используем формулу длины вектора.

Пусть вектор b→ будет (b₁, b₂).

Тогда сумма векторов b→, c→ и a→ будет равна: e→ = (b₁ + c₁ + a₁, b₂ + c₂ + a₂).

Используя формулу длины вектора, получаем:

\(\left\lvert e\rightarrow \right\rvert = \sqrt{{(b₁ + c₁ + a₁)^2 + (b₂ + c₂ + a₂)^2}}\)

Мы можем округлить этот результат до десятых и получить окончательный ответ.

3. Длина вектора f→, который является разностью векторов b→, a→ и c→, составляет ∣∣∣f→∣∣∣ см.

Для нахождения длины вектора f→, который является разностью векторов b→, a→ и c→, снова используем формулу длины вектора.

Подобно предыдущим векторам, пусть вектор b→ будет (b₁, b₂).

Тогда разность векторов b→, a→ и c→ будет равна: f→ = (b₁ - a₁ - c₁, b₂ - a₂ - c₂).

Применяя формулу длины вектора, получим:

\(\left\lvert f\rightarrow \right\rvert = \sqrt{{(b₁ - a₁ - c₁)^2 + (b₂ - a₂ - c₂)^2}}\)

Округлим этот результат до десятых и получим окончательный ответ.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти длины данных векторов.