Каково расстояние, на котором тело- яблоко упало? Упало оно с горизонтальной поверхности земли со скоростью 12м/с
Каково расстояние, на котором тело- яблоко упало? Упало оно с горизонтальной поверхности земли со скоростью 12м/с. Через 1,2 секунды полета его скорость оказалась равной начальной. Гравитационное ускорение равно 10м/с^2. Учитывая, что влиянием воздуха не нужно заботиться, вам нужно найти расстояние полета тела в метрах. Как много различных способов можно переставить буквы в слове "ДЕМОНСТРАЦИЯ" без повторения гласных?
Магический_Вихрь_1545 35
Для решения задачи найдем время, за которое тело-яблоко достигнет своей начальной скорости. Поскольку скорость уменьшается под воздействием гравитационного ускорения, используем уравнение движения:\[v = u + at\]
где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.
Из условия задачи известно, что начальная скорость \(u = 12 \, \text{м/с}\), конечная скорость \(v = 12 \, \text{м/с}\) и ускорение \(a = -10 \, \text{м/с}^2\) (так как скорость уменьшается, ускорение будет отрицательным).
Подставляя значения в уравнение, получим:
\[12 = 12 - 10t\]
Отметим, что полет тела начался с момента, когда оно было выпущено, и при этом его скорость равнялась начальной. Значит, время полета (\(t\)) составляет 1,2 секунды. Решим уравнение относительно \(t\):
\[10t = 0\]
\[t = 0\]
Таким образом, через 1,2 секунды полета тела его скорость стала равной начальной скорости. Время полета тела является временем, за которое тело достигло своей начальной скорости, поэтому расстояние, на котором яблоко упало, равно расстоянию, пройденному за это время.
Для расчета расстояния воспользуемся формулой равноускоренного движения:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
Подставляем известные значения:
\[s = 12 \cdot 1,2 + \frac{1}{2} \cdot (-10) \cdot (1,2)^2\]
\[s = 14,4 - 7,2\]
\[s = 7,2 \, \text{м}\]
Таким образом, расстояние, на котором яблоко упало, равно 7,2 метра.
Чтобы найти количество различных способов переставить буквы в слове "ДЕМОНСТРАЦИЯ" без повторения гласных, сначала определим, какие буквы в данном слове являются гласными. В данном случае, гласными буквами являются "Е", "О" и "А". Всего в слове "ДЕМОНСТРАЦИЯ" 11 букв, из которых 4 гласные (2 "О", 1 "Е" и 1 "А") и 7 согласные. Чтобы найти количество различных способов переставить буквы, можем воспользоваться формулой для перестановок с повторениями:
\[\frac{n!}{n_1!n_2!...n_k!}\]
где \(n\) - общее количество объектов, а \(n_1, n_2,...,n_k\) - количество повторяющихся объектов.
В данном случае получим:
\[\frac{11!}{2!1!1!}=55440\]
Таким образом, количество различных способов переставить буквы в слове "ДЕМОНСТРАЦИЯ" без повторения гласных равно 55440.