Яка швидкість та відстань, з якою цуценя рухається відносно берега, коли по річці пливе пліт зі швидкістю 2 м/с, а саме

Пижон

65

Давайте розглянемо цю задачу про рух цуценята відносно берега.

Щоб розв"язати цю задачу, нам потрібно збагнути, що рух цуценята складається з двох складових частин: руху плоту вздовж річки та руху цуценята по плоту.

1. Рух плоту:
Пліт пливе річкою зі швидкістю 2 м/с. Візьмемо за нульову відстань точку, коли цуценя починає свій рух від краю плоту. Позначимо відстань від початку руху цуценя до краю плоту \(x\). Час, протягом якого цуценя добігає до протилежного краю, буде однаковим з часом, протягом якого пліт пропливає цю відстань \(x\).
Застосуємо формулу швидкості: \(v = \frac{d}{t}\), де \(v\) - швидкість, \(d\) - відстань, \(t\) - час.
Таким чином, ми маємо \(\frac{x}{t} = 2\).

2. Рух цуценята:
Цуценя біжить по плоту перпендикулярно до течії річки зі швидкістю 1 м/с. Для цього руху візьмемо за нульовий час те саме початкове положення цуценята на плоту. Цуценя пробігає відстань, яка відповідає ширині плоту.
Знову використовуємо формулу швидкості: \(\frac{d}{t} = 1\), де \(d\) - відстань, \(t\) - час. Оскільки пліт рухається вздовж річки, час \(t\) буде таким же, як і раніше.

3. Зв"язок між рухами:
Зафіксована відстань, яку цуценя пробігає по плоту, є шириною плоту. Позначимо її через \(L\).
Таким чином, швидкість цуценята по відношенню до берега буде рівна швидкості цуценята по відношенню до плоту, оскільки пліт рухається разом з річкою.
Отже, швидкість цуценята по відношенню до берега буде рівна \(1\) м/с.

Тепер знаємо швидкість цуценята відносно берега - 1 м/с.

Для розрахунку відстані, з якої цуценя рухається відносно берега, ми можемо скористатись знайденою раніше швидкістю і часом, який цуценя проводить у русі.
Так як час, який цуценя проводить у русі, складає час плота.\(x/t = 2\), ми можемо записати співвідношення: \(\frac{x}{2} = \frac{L}{1}\). Розв"язавши це рівняння, отримаємо відстань, з якою цуценя рухається відносно берега: \(x = 2L\).

Отже, швидкість цуценята відносно берега становить 1 м/с, а відстань, з якою цуценя рухається відносно берега, дорівнює 2L.