Каково расстояние от источника света до экрана, если при освещении экрана светом с длиной волны 590 нм от двух

Zabytyy_Zamok

59

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые основы интерференции света и формула для определения положения \(m\)-й интерференционной полосы.

Расстояние между источниками \(s1\) и \(s2\) составляет 200 мкм или \(2 \times 10^{-4}\) метра. Положение на экране, где наблюдается центр второй интерференционной полосы, находится от центра экрана на 15 мм или \(15 \times 10^{-3}\) метра.

Для определения расстояния до экрана нам понадобится формула для определения положения интерференционных полос \(y_m\) на экране:

\[y_m = \frac{m \cdot \lambda \cdot D}{d}\]

Где:
\(y_m\) - положение \(m\)-й интерференционной полосы на экране,
\(m\) - номер интерференционной полосы,
\(\lambda\) - длина волны света,
\(D\) - расстояние от источников до экрана,
\(d\) - расстояние между источниками.

Мы знаем, что для центра второй интерференционной полосы \(m = 1\).

Подставляя известные значения в формулу, мы получаем:

\[15 \times 10^{-3} = \frac{1 \cdot 590 \times 10^{-9} \cdot D}{2 \times 10^{-4}}\]

Далее, решаем уравнение относительно \(D\):

\[D = \frac{(15 \times 10^{-3}) \cdot (2 \times 10^{-4})}{590 \times 10^{-9}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[D \approx 0.0508\] метра или 5.08 см.

Итак, расстояние от источника света до экрана составляет примерно 5.08 см.