Каково расстояние от кометы Галлея до афелия, если орбитальный радиус ее орбиты - 17,834 а.е., а эксцентриситет

Alina

25

Чтобы найти расстояние от кометы Галлея до афелия, мы можем использовать формулу для расчета фокусного параметра эллиптической орбиты. Фокусный параметр обозначается буквой \( p \) и определяется как расстояние от фокуса орбиты до перицентра (ближайшей точки к Солнцу) по перпендикуляру к большой оси орбиты.

Формула для расчета фокусного параметра \( p \) выглядит следующим образом:
\[ p = a \cdot (1 - e^2) \]
где \( a \) - полуось орбиты (в данном случае орбитальный радиус), а \( e \) - эксцентриситет орбиты.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и рассчитать \( p \):
\[ p = 17834 \cdot (1 - 0.967^2) \]

Вычислим это выражение:
\[ p \approx 593.43 \, \text{а.е.} \]

Теперь мы можем использовать фокусный параметр для расчета расстояния от фокуса орбиты (Солнца) до афелия. Расстояние от фокуса до афелия равно \( a + p \).

Подставим значения в формулу:
\[ \text{Расстояние от фокуса до афелия} = 17834 + 593.43 \]

Вычислим это выражение:
\[ \text{Расстояние от фокуса до афелия} \approx 18427.43 \, \text{а.е.} \]

Таким образом, расстояние от кометы Галлея до афелия составляет около 18427.43 астрономических единиц.