Яку швидкість мав автомобіль на другій ділянці шляху, якщо він рухався протягом певного часу зі швидкістю 120 км/год

Marusya

35

Давайте решим задачу пошагово, чтобы ответ был понятен школьнику.

Обозначим скорость на втором участке шляха как \(v_2\). Также, давайте обозначим время, которое автомобиль двигался с первой скоростью, как \(t_1\), а время, которое автомобиль двигался со второй скоростью, как \(t_2\).

Из условия задачи мы знаем, что на первом участке шляха автомобиль двигался со скоростью 120 км/ч в течение некоторого времени \(t_1\). Это значит, что расстояние, пройденное на первом участке, равно произведению скорости на время: \(v_1 = 120 \, \text{км/ч} \times t_1\).

На втором участке шляха автомобиль двигался со скоростью \(v_2\) и проехал расстояние 160 км за такое же время \(t_2\). Из этой информации мы можем записать соотношение: \(v_2 = \cfrac{160 \, \text{км}}{t_2}\).

Всего автомобиль проехал расстояние на обоих участках шляха, которое можно выразить как сумму расстояний на каждом участке: \(160 \, \text{км} + v_1\) (так как на первом участке расстояние равно \(v_1\)).

Также, у нас есть информация, что время, затраченное на каждый участок, одинаковое: \(t_1 = t_2\). Что означает, что \(t_1\) равно \(t_2\). Обозначим это время как \(t\).

Мы знаем, что общее расстояние, пройденное автомобилем, равно 300 км. То есть, \(160 \, \text{км} + v_1 = 300 \, \text{км}\).

Учитывая все эти данные, мы можем сформулировать уравнение, которое позволит нам найти скорость на втором участке шляха \(v_2\). Вот это уравнение:

\[160 \, \text{км} + v_1 = 300 \, \text{км}\]

Теперь, подставим значение \(v_1\) в уравнение:

\[160 \, \text{км} + 120 \, \text{км/ч} \times t = 300 \, \text{км}\]

Мы уже знаем, что \(t_1 = t_2 = t\), поэтому можем записать:

\[160 \, \text{км} + 120 \, \text{км/ч} \times t = 300 \, \text{км}\]

Теперь подставим \(t\) в выражении для \(v_2\):

\[v_2 = \cfrac{160 \, \text{км}}{t}\]

Подставим значение \(t\):

\[v_2 = \cfrac{160 \, \text{км}}{120 \, \text{км/ч} \times t}\]

Упростим выражение:

\[v_2 = \cfrac{160 \, \text{км}}{120 \, \text{км/ч} \times t}\]

Таким образом, чтобы найти скорость на втором участке шляха \(v_2\), нам нужно знать значение времени \(t\), которое автомобиль двигался на каждом участке одинаковое.

Основываясь на предоставленных данных, к сожалению, мы не можем точно определить значение \(v_2\) без информации о времени \(t\) или других ограничениях в задаче.