Каково расстояние от объектива до изображения мухи, если муха находится на расстоянии 58 см от объектива фотоаппарата

Shura

53

Чтобы найти расстояние от объектива до изображения мухи, можно использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) - фокусное расстояние объектива, \(d_o\) - расстояние от объектива до объекта (мухи), \(d_i\) - расстояние от объектива до изображения.

В данном случае, фокусное расстояние объектива \(f = 50 \, \text{мм}\), а расстояние от объектива до объекта \(d_o = 58 \, \text{см} = 580 \, \text{мм}\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[\frac{1}{50} = \frac{1}{580} + \frac{1}{d_i}\]

Теперь решим уравнение относительно \(d_i\):

\[\frac{1}{50} - \frac{1}{580} = \frac{1}{d_i}\]

\[\frac{580 - 50}{50 \cdot 580} = \frac{1}{d_i}\]

\[d_i = \frac{50 \cdot 580}{580 - 50}\]

\[d_i ≈ 52.88 \, \text{мм}\]

Таким образом, расстояние от объектива до изображения мухи составляет примерно 52.88 мм.

Чтобы найти во сколько раз размеры изображения мухи отличаются от ее собственных размеров, можно использовать формулу увеличения линзы:

\[\text{Увеличение} = \frac{d_i}{d_o}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\text{Увеличение} = \frac{52.88}{580}\]

\[\text{Увеличение} ≈ 0.0913\]

Таким образом, размеры изображения мухи отличаются от ее собственных размеров примерно в 0.0913 раза.