Каково расстояние от плоскости до верхнего конца отрезка, если его длина равна 15, проекция на плоскость - 12 и нижний

Малышка

64

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче имеется прямоугольный треугольник, где длина прямоугольного отрезка является гипотенузой, а проекция отрезка на плоскость - одним из катетов. Давайте обозначим длину вертикального отрезка как h, длину горизонтального отрезка - как d, а искомое расстояние от плоскости до верхнего конца отрезка - как x.

Итак, применяя теорему Пифагора, получим уравнение:

\[d^2 = x^2 + h^2\]

Мы знаем, что длина отрезка равна 15, а его проекция на плоскость равна 12, поэтому:

\[d = 15\]
\[h = 12\]

Подставим эти значения в уравнение:

\[15^2 = x^2 + 12^2\]

Решим это уравнение для неизвестной x:

\[225 = x^2 + 144\]
\[x^2 = 225 - 144\]
\[x^2 = 81\]
\[x = \sqrt{81}\]
\[x = 9\]

Таким образом, расстояние от плоскости до верхнего конца отрезка составляет 9 единиц.