Яку середню шляхову швидкість досягло автобус, який пройшов третину шляху зі швидкістю 40 км/год, а решту шляху

Solnechnyy_Narkoman

45

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления средней скорости:

\[Ср. скорость = \frac{расстояние}{время}\]

Пусть общая длина пути, который прошел автобус, равна D (в километрах). Тогда первая треть пути, которую автобус прошел со скоростью 40 км/ч, составляет \(\frac{D}{3}\) километров.

Время, затраченное на прохождение этой части пути:

\[Время_1 = \frac{дистанция_1}{скорость_1} = \frac{\frac{D}{3}}{40} = \frac{D}{120}\]

Следующие две трети пути автобус прошел со скоростью 60 км/ч. Длина этого участка составляет \(\frac{2D}{3}\) километров.

Время, затраченное на прохождение второй части пути:

\[Время_2 = \frac{дистанция_2}{скорость_2} = \frac{\frac{2D}{3}}{60} = \frac{D}{90}\]

Теперь мы можем найти общее время, затраченное на прохождение всего пути:

\[Общее время = Время_1 + Время_2 = \frac{D}{120} + \frac{D}{90}\]

Для того, чтобы найти среднюю скорость, нам нужно разделить общее расстояние на общее время:

\[Ср. скорость = \frac{расстояние}{время} = \frac{D}{(D/120 + D/90)}\]

Теперь мы можем упростить это выражение:

\[Ср. скорость = \frac{1}{(1/120 + 1/90)} = \frac{1}{(3/360 + 4/360)} = \frac{1}{7/360} = \frac{360}{7} ≈ 51.43\]

Итак, средняя шляховая скорость автобуса составляет примерно 51.43 км/ч.