Каково расстояние полета теннисного мяча до его падения на землю при угле наклона 53 градуса относительно горизонта

Zvezdopad_Volshebnik

18

Для начала, нам потребуется преобразовать данную скорость в метры в секунду. Для этого делим скорость в километрах в час на 3,6.
\[144\, \text{км/ч} = \frac{144 \times 1000}{3600}\, \text{м/с} \approx 40\, \text{м/с}\]

Затем, мы можем использовать формулу для расстояния полета тела, брошенного под углом к горизонту:
\[d = \frac{{v^2 \sin(2\theta)}}{g}\]

Где:
\(d\) - расстояние полета мяча,
\(v\) - начальная скорость мяча,
\(\theta\) - угол между траекторией полета и горизонтом,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Подставим значения в данное уравнение:
\[d = \frac{{(40\, \text{м/с})^2 \times \sin(2 \times 53^\circ)}}{10\, \text{м/с}^2}\]

Вычислим синус двойного угла:
\[\sin(2 \times 53^\circ) = \sin(106^\circ) \approx 0,927\]

Подставим это значение:
\[d = \frac{{(40\, \text{м/с})^2 \times 0,927}}{10\, \text{м/с}^2}\]

Выполним необходимые вычисления:
\[d = \frac{{1600 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \times 0,927}}{10 \, \text{м/с}^2} \approx 148,32\, \text{м}\]

Таким образом, расстояние полета теннисного мяча до его падения на землю при заданных условиях составляет примерно 148,32 метра.