Какая была исходная температура свинца, если 2 кг свинца были нагреты при передаче 110 кДж теплоты, и свинец

Muravey

11

Чтобы найти исходную температуру свинца, мы можем использовать закон сохранения энергии и формулу для удельной теплоемкости материала. Давайте разобьем наше решение на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем количество теплоты, необходимое для нагревания свинца.
Мы можем использовать уравнение:
$$Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$
Где:
- $Q$ - количество теплоты (в джоулях),
- $m$ - масса свинца (в килограммах),
- $c$ - удельная теплоемкость свинца (в джоулях на грамм на градус Цельсия),
- $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Масса свинца составляет 2 кг, поэтому $m=2000$ г.

Удельная теплоемкость свинца можно найти в таблицах и равна $c=0.13$ Дж/(г°C).

Мы знаем, что свинец расплавился на 50% своей массы, поэтому его масса после нагревания составляет $m_2=m_1\cdot \frac{50}{100}=m_1\cdot \frac{1}{2}$, где $m_1$ - исходная масса свинца.

Мы также знаем, что переданная теплота равна 110 кДж, что равно $Q=110\times {10}^3$ Дж.

Подставляя известные значения в уравнение для количества теплоты, мы получаем:
$$110\times {10}^3=2000\cdot 0.13\cdot \mathrm{\Delta }T$$

Шаг 2: Решим уравнение относительно изменения температуры $\mathrm{\Delta }T$.
Для этого делим обе части уравнения на $2000\cdot 0.13$:
$$\mathrm{\Delta }T=\frac{110\times {10}^3}{2000\cdot 0.13}$$

Шаг 3: Вычислим значение $\mathrm{\Delta }T$.
Подставив числовые значения, получаем:
$$\mathrm{\Delta }T=\frac{110000}{260}\approx 423.08$$

Таким образом, изменение температуры свинца составляет примерно 423.08 градусов Цельсия.

Шаг 4: Найдем исходную температуру свинца.
Мы можем использовать ту же формулу для удельной теплоемкости и изменения температуры, чтобы найти исходную температуру.

Мы знаем, что $Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$.
Подставляя значения, получаем:
$$110\times {10}^3=2000\cdot 0.13\cdot T$$
где $T$ - искомая исходная температура.

Шаг 5: Решим уравнение относительно исходной температуры $T$.
Для этого делим обе части уравнения на $2000\cdot 0.13$:
$$T=\frac{110\times {10}^3}{2000\cdot 0.13}$$

Шаг 6: Вычислим значение $T$.
Подставив числовые значения, получаем:
$$T=\frac{110000}{260}\approx 423.08$$

Таким образом, исходная температура свинца составляет примерно 423.08 градусов Цельсия.

Итак, исходная температура свинца была примерно 423.08 градусов Цельсия.