Сохранится ли коэффициент трения при уменьшении массы тела в 5 раз, если оно движется по горизонтальной плоскости

Margo

34

Коэффициент трения является характеристикой поверхностей, между которыми происходит трение. Он может быть статическим (\( \mu_{\text{ст}} \)) или кинетическим (\( \mu_{\text{кин}} \)). Коэффициент трения зависит от материалов, из которых состоят эти поверхности.

В данной задаче нам неизвестен конкретный коэффициент трения. Однако, задача спрашивает о том, сохранится ли коэффициент трения при уменьшении массы тела в 5 раз, если на него действует сила трения скольжения массой 20 кг.

Для ответа на этот вопрос нужно обратиться к формуле, описывающей силу трения скольжения:

\[ F_{\text{тр}} = \mu m g \]

где:
\( F_{\text{тр}} \) - сила трения скольжения,
\( \mu \) - коэффициент трения,
\( m \) - масса тела,
\( g \) - ускорение свободного падения.

Из данной формулы видно, что сила трения скольжения пропорциональна коэффициенту трения и массе тела. Если масса тела уменьшается в 5 раз (то есть становится массой \( m/5 \)), то новая сила трения скольжения будет:

\[ F"_{\text{тр}} = \mu (m/5) g \]

Теперь нужно рассмотреть, сохранится ли коэффициент трения. Если мы предположим, что коэффициент трения остаётся неизменным, то сравним старую и новую силу трения скольжения:

\[ \frac{F"_{\text{тр}}}{F_{\text{тр}}} = \frac{\mu (m/5) g}{\mu m g} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, мы видим, что новая сила трения скольжения составляет только 1/5 от старой силы трения. Это означает, что при уменьшении массы тела в 5 раз, сила трения скольжения также уменьшится в 5 раз.

Однако, важно отметить, что коэффициент трения может изменяться в зависимости от поверхностей, между которыми происходит трение. В данной задаче мы предположили, что коэффициент трения остаётся неизменным. Если предположение не верно, то результаты могут быть другими.

В итоге, ответ на вопрос задачи: если коэффициент трения остаётся неизменным, то сила трения скольжения уменьшится в 5 раз при уменьшении массы тела в 5 раз.