Каково расстояние, пройденное туристом, и вектор его перемещения, если он прошел 990 м по Прямой улице, затем свернул

Morskoy_Cvetok

59

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрический подход и представить перемещение туриста в виде вектора. Давайте разберемся подробнее.

Первоначально турист прошел 990 м по Прямой улице. Мы можем представить этот участок как вектор, направленный вдоль улицы. Пусть этот вектор будет \( \vec{a} \), тогда его длина будет равна 990 м.

Затем турист свернул направо и прошел еще 200 м по переулку. Этот участок мы также можем представить в виде вектора. Обозначим этот вектор как \( \vec{b} \) и его длину как 200 м.

Чтобы найти общее расстояние, пройденное туристом, мы можем применить правило суммы векторов. Согласно этому правилу, мы складываем векторы \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \), чтобы получить общий вектор перемещения.

Теперь рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Вычислим длину первого участка (Прямая улица).
Длина первого участка равна 990 м. Обозначим его как \( | \vec{a} | \), где \( | \vec{a} | \) означает длину вектора \( \vec{a} \).
Итак, \( | \vec{a} | = 990 \) м.

Шаг 2: Вычислим длину второго участка (переулок).
Длина второго участка равна 200 м. Обозначим его как \( | \vec{b} | \), где \( | \vec{b} | \) означает длину вектора \( \vec{b} \).
Итак, \( | \vec{b} | = 200 \) м.

Шаг 3: Найдем общий вектор перемещения.
Чтобы найти общий вектор перемещения, мы складываем \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \):
\[ \vec{s} = \vec{a} + \vec{b} \]

Шаг 4: Найдем длину общего вектора перемещения.
Длина общего вектора перемещения равна длине вектора \( \vec{s} \). Обозначим данную длину как \( | \vec{s} | \).
Итак, \( | \vec{s} | = | \vec{a} + \vec{b} | \)

Таким образом, ответ на задачу:
Расстояние, пройденное туристом, равно длине общего вектора перемещения, то есть \( | \vec{s} | \).
Вектор перемещения туриста будет обозначен как \( \vec{s} \), а его длина будет обозначена как \( | \vec{s} | \).

Ответ: Расстояние, пройденное туристом, равно \( | \vec{s} | \) метров, где \( | \vec{s} | \) - длина вектора перемещения туриста.