Каково расстояние, пройденное туристом, и вектор его перемещения, если он прошел 990 м по Прямой улице, затем свернул

Morskoy_Cvetok

59

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрический подход и представить перемещение туриста в виде вектора. Давайте разберемся подробнее.

Первоначально турист прошел 990 м по Прямой улице. Мы можем представить этот участок как вектор, направленный вдоль улицы. Пусть этот вектор будет $\overrightarrow{a}$, тогда его длина будет равна 990 м.

Затем турист свернул направо и прошел еще 200 м по переулку. Этот участок мы также можем представить в виде вектора. Обозначим этот вектор как $\overrightarrow{b}$ и его длину как 200 м.

Чтобы найти общее расстояние, пройденное туристом, мы можем применить правило суммы векторов. Согласно этому правилу, мы складываем векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$, чтобы получить общий вектор перемещения.

Теперь рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Вычислим длину первого участка (Прямая улица).
Длина первого участка равна 990 м. Обозначим его как $|\overrightarrow{a}|$, где $|\overrightarrow{a}|$ означает длину вектора $\overrightarrow{a}$.
Итак, $|\overrightarrow{a}|=990$ м.

Шаг 2: Вычислим длину второго участка (переулок).
Длина второго участка равна 200 м. Обозначим его как $|\overrightarrow{b}|$, где $|\overrightarrow{b}|$ означает длину вектора $\overrightarrow{b}$.
Итак, $|\overrightarrow{b}|=200$ м.

Шаг 3: Найдем общий вектор перемещения.
Чтобы найти общий вектор перемещения, мы складываем $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$:
$$\overrightarrow{s}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$$

Шаг 4: Найдем длину общего вектора перемещения.
Длина общего вектора перемещения равна длине вектора $\overrightarrow{s}$. Обозначим данную длину как $|\overrightarrow{s}|$.
Итак, $|\overrightarrow{s}|=|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$

Таким образом, ответ на задачу:
Расстояние, пройденное туристом, равно длине общего вектора перемещения, то есть $|\overrightarrow{s}|$.
Вектор перемещения туриста будет обозначен как $\overrightarrow{s}$, а его длина будет обозначена как $|\overrightarrow{s}|$.

Ответ: Расстояние, пройденное туристом, равно $|\overrightarrow{s}|$ метров, где $|\overrightarrow{s}|$ - длина вектора перемещения туриста.