Каково разложение квадратного трёхчлена −3x2 + bx + c на линейные множители, если его корни равны 11 и −17?

Moroznyy_Polet_9182

64

Для начала, чтобы разложить квадратный трёхчлен на линейные множители, нам понадобится использовать информацию о его корнях. В данном случае, у нас есть два корня: 11 и -17.

Квадратный трёхчлен имеет следующий вид: \(-3x^2 + bx + c\).

Когда мы имеем два корня \(x_1\) и \(x_2\), мы можем записать наше квадратное уравнение в виде произведения линейных множителей. Для этого мы используем следующую формулу (это называется "формулой разложения квадратного трёхчлена"):

\(-3x^2 + bx + c = -3(x - x_1)(x - x_2)\).

В нашем случае, значения \(x_1\) и \(x_2\) равны 11 и -17 соответственно, поэтому мы подставляем их в формулу:

\(-3x^2 + bx + c = -3(x - 11)(x + 17)\).

Таким образом, разложение квадратного трёхчлена \(-3x^2 + bx + c\) на линейные множители, используя его корни 11 и -17, будет равно \(-3(x - 11)(x + 17)\).

Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять процесс разложения квадратного трехчлена на линейные множители.