Каким образом можно создать график функции y=kf(x), где k≠0, с использованием графика функции y=f(x)? Я нуждаюсь

Sonya_9993

63

Чтобы построить график функции \(y=kf(x)\), где \(k \neq 0\), с использованием графика функции \(y=f(x)\), нужно выполнить следующие шаги:

1. Возьмите график функции \(y=f(x)\).
2. Умножьте все значения \(y\) на коэффициент \(k\).
3. Постройте новый график, подставляя полученные значения \(x\) и новые значения \(y\) в координатную плоскость.

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять процесс.

Предположим, у нас есть график функции \(y = f(x)\), изображенный на координатной плоскости. Допустим, что этот график выглядит следующим образом:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|c|c|c|c|c|c|}}
\hline
x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
f(x) & 6 & 3 & 0 & -3 & -6 & -9 & -12 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Пусть коэффициент \(k = 2\). Чтобы создать график функции \(y = 2f(x)\), нужно умножить все значения \(y\) на 2. В результате получаем следующие значения:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|c|c|c|c|c|c|}}
\hline
x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
2f(x) & 12 & 6 & 0 & -6 & -12 & -18 & -24 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Теперь построим новый график функции \(y = 2f(x)\), используя полученные значения:

\[
\begin{{array}}{{ccccccc}}
\hline
\text{{x}} & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\text{{2f(x)}} & 12 & 6 & 0 & -6 & -12 & -18 & -24 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Полученный график будет выглядеть так же, как и график исходной функции \(y=f(x)\), но все значения \(y\) будут увеличены вдвое.

Таким образом, для создания графика функции \(y=kf(x)\), где \(k \neq 0\), с использованием графика функции \(y=f(x)\), необходимо умножить все значения \(y\) на коэффициент \(k\) и построить новый график, используя полученные значения координат.