Каково решение следующей системы неравенств: 1) -35x+5x

Язык_4989

33

Чтобы решить данную систему неравенств, мы должны привести все переменные к одной стороне и упростить выражения. Давайте начнем с пошагового решения:

1) -35x + 5x ≤ 10

Сначала объединим подобные слагаемые слева:

-30x ≤ 10

Затем, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, разделим обе части неравенства на -30 (обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление):

x ≥ -10/30

Упрощаем дробь до минимального выражения:

x ≥ -1/3

Таким образом, первое неравенство имеет решение x ≥ -1/3.

2) 3x - 2(4 - 2x) > 5

Сначала упростим выражение в скобках:

3x - 8 + 4x > 5

Собираем подобные слагаемые слева:

7x - 8 > 5

Затем, чтобы избавиться от отрицательного числа, добавим 8 к обеим частям неравенства:

7x > 13

И, наконец, разделим обе части неравенства на 7:

x > 13/7

Таким образом, второе неравенство имеет решение x > 13/7.

Итак, решение данной системы неравенств будет:

x ≥ -1/3 и x > 13/7

Это два неравенства, которые могут быть истинными одновременно. Например, если x > 13/7, то оно автоматически удовлетворяет и первому неравенству. Однако, если x находится в интервале [-1/3, 13/7), то оно удовлетворяет первому неравенству, но не второму.

Надеюсь, это понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.