У данной формы есть 7 квадратов, все они одинаковы. Периметр формы составляет 112 см. Что такое площадь этой формы?

Zagadochnyy_Kot

55

Чтобы найти площадь данной формы, нам понадобится информация о площади одного квадрата и количестве квадратов в форме. Учитывая, что все квадраты одинаковы по размеру, мы можем найти площадь одного квадрата, поделив площадь формы на количество квадратов.

Данный вопрос включает в себя две части: нахождение площади одного квадрата и нахождение количества квадратов в форме.

Перейдем к первой части. Площадь квадрата можно найти, умножив длину одной из его сторон на саму себя. Пусть сторона квадрата будет обозначена как \(a\) см. Тогда площадь одного квадрата равна \(a \times a = a^2\) квадратных сантиметров.

Теперь перейдем ко второй части задачи. Периметр формы составляет 112 см. Учитывая, что форма состоит из 7 квадратов и все они одинаковы по размеру, можно сказать, что периметр формы составляет семь раз длину стороны одного квадрата.

Таким образом, периметр формы можно записать как \(7a\) см.

Из условия задачи известно, что периметр формы равен 112 см. Подставляя это значение, получаем уравнение:

\(7a = 112\).

Чтобы найти значение стороны квадрата (\(a\)), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 7:

\(a = \frac{112}{7}\).

Делаем вычисление:

\(a = \frac{16}{1} = 16\).

Теперь, имея значение стороны квадрата (\(a\)), мы можем найти площадь одного квадрата, подставив его в формулу \(a^2\):

Площадь одного квадрата равна \(16 \times 16 = 256\) квадратных сантиметров.

Так как форма состоит из 7 квадратов одинакового размера, общая площадь формы равна площади одного квадрата, умноженной на количество квадратов в форме:

Общая площадь формы составляет \(256 \times 7 = 1792\) квадратных сантиметров.

Итак, площадь данной формы равна 1792 квадратных сантиметров.