Каково смещение точки, расположенной на расстоянии 5 м от источника колебаний, через 0,1 с после начала колебаний

Морозная_Роза

50

Давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Вначале нам нужно определить, какие величины даны в условии задачи:

Расстояние от источника колебаний до точки, x = 5 м
Скорость распространения волны, v = 200 м/с
Уравнение колебаний вибратора, x = 3,0sin(20πt) см

2. Затем мы должны определить, какие значения нам нужны для решения задачи:

Смещение точки через 0,1 с после начала колебаний

3. Для того чтобы решить задачу, найдем момент времени t, равный 0,1 секунды после начала колебаний.

Для этого подставим значение t = 0,1 в уравнение колебаний:

x = 3,0sin(20π * 0,1) см

4. Теперь вычислим значение синуса:

x = 3,0sin(2π) см

Заметим, что sin(2π) = 0, так как синус периодичен и повторяется каждые 2π радиан. Поэтому x = 3,0 * 0 = 0 см.

5. Итак, смещение точки равно 0 см.

Обоснование:
Мы использовали уравнение колебаний вибратора для определения положения точки в момент времени t. Значение смещения равно амплитуде синусоидального колебания, умноженной на значение синуса от угла, соответствующего моменту времени t. В данном случае, в момент времени t = 0,1 секунды, значение синуса равно 0, что означает, что точка находится в положении равновесия и не смещается.

Надеюсь, это полный и понятный ответ на вашу задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.