Какое значение индукции магнитного поля создает проводник на расстоянии 10 см от него, если сила тока в проводнике

Lizonka

1

У вас есть проводник, через который проходит электрический ток. Вы хотите узнать, какое магнитное поле создает этот проводник на расстоянии 10 см от него, при условии, что сила тока в проводнике составляет 62,8 А.

Для решения этой задачи вы можете использовать закон Био-Савара-Лапласа, который гласит, что магнитное поле, создаваемое элементом проводника, пропорционально силе тока, длине элемента проводника и синусу угла между направлением тока и направлением от элемента к точке, в которой мы хотим найти магнитное поле.

Магнитное поле $B$ в точке, находящейся на расстоянии $r$ от проводника, может быть вычислено по следующей формуле:

$$B=\frac{{\mu }_0\cdot I\cdot dl\cdot \sin (\theta )}{4\pi \cdot r^2}$$

где:
$B$ - магнитное поле,
${\mu }_0$ - магнитная постоянная (${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}Тл/А\cdot м$),
$I$ - сила тока,
$dl$ - длина элемента проводника,
$\theta$ - угол между направлением тока и направлением от элемента к точке,
$r$ - расстояние от проводника до точки, в которой мы хотим найти магнитное поле.

Ваш проводник представляет собой прямой провод, и интегрирование не требуется. Размеры и форма проводника не указаны, поэтому мы можем предположить, что проводник является прямым и бесконечно длинным.

Таким образом, вам нужно найти магнитное поле в точке, находящейся на расстоянии 10 см от проводника. Угол $\theta$ между направлением тока и направлением от элемента к точке составляет 90 градусов (потому что в прямом проводе ток и поле направлены перпендикулярно друг другу).

Подставляя известные значения и решая уравнение, получим:

$$B=\frac{4\pi \cdot {10}^{-7}Тл/А\cdot м\cdot 62,8А}{4\pi \cdot (0,1м{)}^2}$$

Опуская общие множители, получаем:

$$B={10}^{-7}\cdot 62,8/0,01$$

Сокращая десятичные знаки, получаем:

$$B=6,28\cdot {10}^{-5}Тл$$

Таким образом, значение индукции магнитного поля, создаваемого проводником на расстоянии 10 см от него, при силе тока 62,8 А, составляет $6,28\cdot {10}^{-5}$ Тл (тесла).