Каково соотношение абсолютных температур газов в двух сосудах, если концентрация молекул в первом сосуде в четыре раза

Larisa

41

Чтобы найти соотношение абсолютных температур газов в двух сосудах, нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что давление и объем газа обратно пропорциональны при постоянной температуре.

Давайте обозначим концентрацию молекул в первом сосуде как \(c_1\), втором - \(c_2\), давление в первом сосуде - \(P_1\), втором - \(P_2\), а температуру в обоих сосудах - \(T_1\) и \(T_2\) соответственно.

У нас есть следующие условия:
\(c_1 = 4c_2\) и \(P_1 = 8P_2\).

Используя закон Бойля-Мариотта, можем записать следующее уравнение:
\(\frac{{P_1V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2V_2}}{{T_2}}\),
где \(V_1\) и \(V_2\) - объемы первого и второго сосудов соответственно.

Так как в условии нет никакой информации о объемах сосудов, мы можем их опустить и упростить уравнение:
\(\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\).

Подставляя известные значения, получаем:
\(\frac{{8P_2}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\).

Решим это уравнение относительно температур:
\(8P_2T_2 = P_2T_1\).

Теперь сократим общий множитель \(P_2\):
\(8T_2 = T_1\).

Таким образом, соотношение абсолютных температур газов в двух сосудах будет следующим: \(T_1 = 8T_2\).

То есть, температура в первом сосуде будет в восемь раз выше, чем во втором сосуде.