Какова масса кислорода, находящегося в газовом объеме 40 л при давлении 19,6 МПа и температуре

Petrovna

20

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению.

Формула для закона Бойля-Мариотта имеет вид:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Где \( P_1 \) и \( V_1 \) представляют начальное давление и объем газа соответственно, а \( P_2 \) и \( V_2 \) представляют конечное давление и объем газа соответственно.

В нашем случае, начальный объем газа \( V_1 \) составляет 40 л, начальное давление \( P_1 \) равно 19,6 МПа, а конечное давление \( P_2 \) нам неизвестно.

Чтобы найти объем газа \( V_2 \), нам необходимо решить уравнение Бойля-Мариотта:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Подставляя известные значения, получим:

\[ 19,6 \, \text{МПа} \cdot 40 \, \text{л} = P_2 \cdot V_2 \]

Узнайте значение \( P_2 \cdot V_2 \) делением произведения \( P_1 \cdot V_1 \) на \( P_1 \).

\[ P_2 \cdot V_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{P_1}} \]

\[ P_2 \cdot V_2 = \frac{{19,6 \, \text{МПа} \cdot 40 \, \text{л}}}{{19,6 \, \text{МПа}}} \]

\[ P_2 \cdot V_2 = 40 \, \text{л} \]

Таким образом, объем газа \( V_2 \) равен 40 л.

Следующим шагом нам нужно найти массу кислорода в данном объеме газа. Для этого мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[ PV = nRT \]

Где \( P \) - давление газа, \( V \) - его объем, \( n \) - количество вещества (в молях), \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - абсолютная температура газа.

Для нахождения массы кислорода нам необходимо знать количество вещества \( n \). Используем формулу:

\[ n = \frac{{m}}{{M}} \]

Где \( m \) - масса вещества, \( M \) - его молярная масса.

Молярная масса кислорода равна примерно 32 г/моль.

Подставляя исходные данные:

\[ n = \frac{{m}}{{32 \, \text{г/моль}}} \]

Теперь мы можем переписать уравнение состояния идеального газа в следующей форме:

\[ PV = \frac{{m}}{{M}} \cdot RT \]

Так как нам нужно найти массу кислорода \( m \), то можем переписать уравнение следующим образом:

\[ m = \frac{{PV \cdot M}}{{RT}} \]

Теперь осталось только подставить известные величины:

\[ m = \frac{{19,6 \, \text{МПа} \cdot 40 \, \text{л} \cdot 32 \, \text{г/моль}}}{{8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}}} \]

После подстановки в формулу и проведения вычислений мы получим массу кислорода, находящегося в газовом объеме 40 л при давлении 19,6 МПа и температуре.