Какова масса кислорода, находящегося в газовом объеме 40 л при давлении 19,6 МПа и температуре

Petrovna

20

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению.

Формула для закона Бойля-Мариотта имеет вид:

$$P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2$$

Где $P_1$ и $V_1$ представляют начальное давление и объем газа соответственно, а $P_2$ и $V_2$ представляют конечное давление и объем газа соответственно.

В нашем случае, начальный объем газа $V_1$ составляет 40 л, начальное давление $P_1$ равно 19,6 МПа, а конечное давление $P_2$ нам неизвестно.

Чтобы найти объем газа $V_2$, нам необходимо решить уравнение Бойля-Мариотта:

$$P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2$$

Подставляя известные значения, получим:

$$19,6\text{МПа}\cdot 40\text{л}=P_2\cdot V_2$$

Узнайте значение $P_2\cdot V_2$ делением произведения $P_1\cdot V_1$ на $P_1$.

$$P_2\cdot V_2=\frac{P_1\cdot V_1}{P_1}$$

$$P_2\cdot V_2=\frac{19,6\text{МПа}\cdot 40\text{л}}{19,6\text{МПа}}$$

$$P_2\cdot V_2=40\text{л}$$

Таким образом, объем газа $V_2$ равен 40 л.

Следующим шагом нам нужно найти массу кислорода в данном объеме газа. Для этого мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

$$PV=nRT$$

Где $P$ - давление газа, $V$ - его объем, $n$ - количество вещества (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - абсолютная температура газа.

Для нахождения массы кислорода нам необходимо знать количество вещества $n$. Используем формулу:

$$n=\frac{m}{M}$$

Где $m$ - масса вещества, $M$ - его молярная масса.

Молярная масса кислорода равна примерно 32 г/моль.

Подставляя исходные данные:

$$n=\frac{m}{32\text{г/моль}}$$

Теперь мы можем переписать уравнение состояния идеального газа в следующей форме:

$$PV=\frac{m}{M}\cdot RT$$

Так как нам нужно найти массу кислорода $m$, то можем переписать уравнение следующим образом:

$$m=\frac{PV\cdot M}{RT}$$

Теперь осталось только подставить известные величины:

$$m=\frac{19,6\text{МПа}\cdot 40\text{л}\cdot 32\text{г/моль}}{8,314\text{Дж/(моль}\cdot \text{К)}}$$

После подстановки в формулу и проведения вычислений мы получим массу кислорода, находящегося в газовом объеме 40 л при давлении 19,6 МПа и температуре.