Каково соответствие между элементами множеств X = {5, 6, 7, 8, 9} и Y = {1, 2, 3}, заданное выражением x кратно

Zolotoy_Monet

19

Хорошо, давайте вместе решим эту задачу.

Сначала определим соответствие между элементами множеств X и Y, заданное выражением "x кратно y". Для этого нам нужно проверить каждый элемент множества X и убедиться, является ли он кратным элементу множества Y.

Множество X = {5, 6, 7, 8, 9}.
Множество Y = {1, 2, 3}.

Проверим каждый элемент X на кратность каждому элементу Y:

Для элемента 5:
5 кратно 1 - да
5 кратно 2 - нет
5 кратно 3 - нет

Для элемента 6:
6 кратно 1 - да
6 кратно 2 - да
6 кратно 3 - нет

Для элемента 7:
7 кратно 1 - да
7 кратно 2 - нет
7 кратно 3 - нет

Для элемента 8:
8 кратно 1 - да
8 кратно 2 - да
8 кратно 3 - нет

Для элемента 9:
9 кратно 1 - да
9 кратно 2 - нет
9 кратно 3 - да

Теперь мы можем построить граф и график этого соответствия:

Граф соответствия "x кратно y":
5 -> 1
5 -> 2
6 -> 1
6 -> 2
7 -> 1
8 -> 1
8 -> 2
9 -> 1
9 -> 3

\[ \text{График соответствия "x кратно y"} \]

Теперь давайте построим граф и график для противоположного соответствия и обратного соответствия.

Противоположное соответствие "p" означает, что элемент X не кратен элементу Y. Таким образом, мы можем указать все пары элементов X и Y, которые не удовлетворяют условию "x кратно y".

Противоположное соответствие "p":
5 -> 2
5 -> 3
6 -> 3
7 -> 2
7 -> 3
9 -> 2

\[ \text{График противоположного соответствия "p"} \]

Обратное соответствие "q" означает, что элемент Y является делителем элемента X. То есть, если в соответствии "x кратно y" мы указывали пары (x, y), то в обратном соответствии "q" нужно указывать пары (y, x).

Обратное соответствие "q":
1 -> 5
1 -> 6
1 -> 7
1 -> 8
1 -> 9
2 -> 5
2 -> 6
2 -> 8
3 -> 5
3 -> 6
3 -> 9

\[ \text{График обратного соответствия "q"} \]

Теперь давайте сравним графики соответствий:

а) График соответствия "x кратно y" и его противоположного соответствия:
Мы видим, что графики этих соответствий различаются. График соответствия "x кратно y" имеет больше ребер и связей, так как в нем содержатся все пары элементов X и Y, удовлетворяющие условию "x кратно y". График противоположного соответствия "p", напротив, содержит только пары элементов X и Y, не удовлетворяющие этому условию.

б) График соответствия "x кратно y" и его обратного соответствия:
Здесь мы видим, что графики также различаются. График соответствия "x кратно y" содержит все пары элементов X и Y, удовлетворяющие условию "x кратно y". График обратного соответствия "q", в свою очередь, показывает, какие элементы Y являются делителями элементов X. В нем мы видим, как каждый элемент X связан с элементами Y, делящими его.

\[ \text{Обратное соответствие "q"} \]