Каково сопротивление медного провода длиной 10 метров и сечением 50 мм^2, при удельном сопротивлении меди 0,017

Ярус

3

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу:

$$R=\frac{\rho \cdot L}{A}$$$$R=\frac{\rho \cdot L}{A}$$

где $R$$R$ - сопротивление провода, $\rho$$\rho$ - удельное сопротивление материала (в данном случае меди), $L$$L$ - длина провода, а $A$$A$ - площадь поперечного сечения провода.

Итак, подставляя значения в формулу, получим:

$$R=\frac{0,017\text{ом}\cdot {\text{мм}}^2/\text{м}\cdot 10\text{м}}{50{\text{мм}}^2}$$$$R=\frac{0,017\text{ом}\cdot {\text{мм}}^2/\text{м}\cdot 10\text{м}}{50{\text{мм}}^2}$$

Чтобы сначала упростить выражение, приведем все единицы к соответствующим значениям:

$$R=\frac{0,017\text{ом}\cdot 1000{\text{мм}}^2/\text{м}\cdot 10\text{м}}{50{\text{мм}}^2}$$$$R=\frac{0,017\text{ом}\cdot 1000{\text{мм}}^2/\text{м}\cdot 10\text{м}}{50{\text{мм}}^2}$$

$$R=\frac{17\text{ом}\cdot {\text{мм}}^2\cdot \text{м}}{50{\text{мм}}^2}$$$$R=\frac{17\text{ом}\cdot {\text{мм}}^2\cdot \text{м}}{50{\text{мм}}^2}$$

Теперь у нас остались только миллиметры квадратные в числителе и знаменателе. Они сократятся:

$$R=\frac{17\text{ом}\cdot \text{cancel}{\text{мм}}^2\cdot \text{м}}{50\text{cancel}{\text{мм}}^2}$$$$R=\frac{17\text{ом}\cdot \text{cancel}{\text{мм}}^2\cdot \text{м}}{50\text{cancel}{\text{мм}}^2}$$

В результате получаем:

\[ R = \frac{{17 \, \text{ом} \cdot \text{м}}{50} \]

Чтобы дальше упростить выражение, можно разделить числитель на 17:

$$R=\frac{\text{cancel}17\text{ом}\cdot \text{м}}{50}$$$$R=\frac{\text{cancel}17\text{ом}\cdot \text{м}}{50}$$

И окончательно:

$$R=0,34\text{ом}$$$$R=0,34\text{ом}$$

Таким образом, сопротивление медного провода длиной 10 метров и сечением 50 мм^2 равно 0,34 ома.