Каково сопротивление медного провода длиной 10 метров и сечением 50 мм^2, при удельном сопротивлении меди 0,017
Каково сопротивление медного провода длиной 10 метров и сечением 50 мм^2, при удельном сопротивлении меди 0,017 ом*мм^2/м?
Ярус 3
Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу:\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{A} \]
где \( R \) - сопротивление провода, \( \rho \) - удельное сопротивление материала (в данном случае меди), \( L \) - длина провода, а \( A \) - площадь поперечного сечения провода.
Итак, подставляя значения в формулу, получим:
\[ R = \frac{{0,017 \, \text{ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot 10 \, \text{м}}}{50 \, \text{мм}^2} \]
Чтобы сначала упростить выражение, приведем все единицы к соответствующим значениям:
\[ R = \frac{{0,017 \, \text{ом} \cdot 1000 \, \text{мм}^2/\text{м} \cdot 10 \, \text{м}}}{50 \, \text{мм}^2} \]
\[ R = \frac{{17 \, \text{ом} \cdot \text{мм}^2 \cdot \text{м}}}{50 \, \text{мм}^2} \]
Теперь у нас остались только миллиметры квадратные в числителе и знаменателе. Они сократятся:
\[ R = \frac{{17 \, \text{ом} \cdot \cancel{\text{мм}^2} \cdot \text{м}}}{50 \, \cancel{\text{мм}^2}} \]
В результате получаем:
\[ R = \frac{{17 \, \text{ом} \cdot \text{м}}{50} \]
Чтобы дальше упростить выражение, можно разделить числитель на 17:
\[ R = \frac{{\cancel{17} \, \text{ом} \cdot \text{м}}}{50} \]
И окончательно:
\[ R = 0,34 \, \text{ом} \]
Таким образом, сопротивление медного провода длиной 10 метров и сечением 50 мм^2 равно 0,34 ома.