Найдите длину волны λ монохроматического излучения, если в эксперименте Юнга расстояние до первого интерференционного

Kuzya_5824

50

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу, связывающую длину волны излучения, расстояние между щелями и расстояние от экрана до интерференционных полос.

Формула для нахождения длины волны монохроматического излучения в эксперименте Юнга:

\[\lambda = \frac{d \cdot D}{m \cdot L}\]

где:
\(\lambda\) - длина волны
\(d\) - расстояние между щелями
\(D\) - расстояние от центральной полосы до первого интерференционного максимума
\(m\) - порядок интерференционного максимума (в данной задаче он равен 1, так как ищем расстояние до первого максимума)
\(L\) - расстояние от диафрагмы со щелями до экрана

В нашей задаче известны следующие данные:

\(D = 0,05 \, \text{см}\) (расстояние до первого интерференционного максимума от центральной полосы)
\(d = ?\) (расстояние между щелями)
\(m = 1\) (порядок интерференционного максимума)
\(L = 5 \, \text{м}\) (расстояние от диафрагмы со щелями до экрана)

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[\lambda = \frac{d \cdot 5 \, \text{м}}{1 \cdot 0,05 \, \text{см}}\]

Переведем расстояние D в метры, получим:

\(D = 0,05 \, \text{см} = 0,05 \times 10^{-2} \, \text{м} = 5 \times 10^{-4} \, \text{м}\)

Теперь можем подставить все значения:

\[\lambda = \frac{d \cdot 5 \, \text{м}}{1 \cdot 5 \times 10^{-4} \, \text{м}}\]

Упрощаем выражение, сокращая метры в числителе и знаменателе:

\[\lambda = \frac{d}{10^{-4}}\]

Таким образом, длина волны монохроматического излучения равна величине \(d\) умноженной на \(10^{-4}\) метра. Вот и получается ответ для этой задачи.