На какой высоте над поверхностью Земли висит яблоко массой 264 г, если известно, что оно притягивает к себе Землю
На какой высоте над поверхностью Земли висит яблоко массой 264 г, если известно, что оно притягивает к себе Землю с силой 10 Н?
Диана_4047 20
Чтобы определить на какой высоте над поверхностью Земли висит яблоко, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]
Где:
\(F\) - сила притяжения между телами (в нашем случае между яблоком и Землей),
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\)),
\(m_1\) - масса одного из тел (в нашем случае масса яблока, которая равна 264 г или \(0.264 \, \text{кг}\)),
\(m_2\) - масса другого тела (в нашем случае масса Земли, примем ее равной \(5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}\)),
\(r\) - расстояние между центрами масс тел.
Зная массу Земли и яблока, мы можем подставить значения в формулу и найти расстояние \(r\):
\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]
\[ m_1 \cdot g = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]
где \(g\) - ускорение свободного падения на поверхности Земли (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)).
Подставляя известные значения и решаем уравнение относительно \(r\), получаем:
\[r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_2}}{{g}}}\]
\[r = \sqrt{\frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 5.972 \times 10^{24}}}{{9.8}}}\]
Подсчитав эту формулу, мы получаем: