Каково сопротивление медного проводника длиной 1,5 км и сечением 0,6 мм2, если удельное сопротивление меди составляет

Vechnyy_Strannik

64

Для расчета сопротивления медного проводника нам понадобится формула:

\[ R = \rho \frac{L}{A} \]

где:
\( R \) - сопротивление проводника,
\( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника,
\( L \) - длина проводника,
\( A \) - площадь поперечного сечения проводника.

Дано:

\( L = 1,5 \) км = \( 1500 \) м,
\( A = 0,6 \) мм\(^2\) = \( 0,6 \times 10^{-6} \) м\(^2\),
\( \rho = 0,0175 \) Ом мм\(^2\)/м.

Подставим данные в формулу:

\[ R = 0,0175 \times \frac{1500}{0,6 \times 10^{-6}} \]

Для удобства расчета, изменим единицы длины и площади поперечного сечения:

\( L = 1500 \) м,
\( A = 0,6 \times 10^{-6} \) м\(^2\).

\[ R = 0,0175 \times \frac{1500}{0,6 \times 10^{-6}} \]

Упростим выражение:

\[ R = 0,0175 \times \frac{1500}{0,6} \times 10^{6} \]

\[ R = 0,0175 \times 2500 \times 10^{6} \]

\[ R = 43,75 \times 10^{6} \]

Получили, что сопротивление медного проводника длиной 1,5 км и сечением 0,6 мм\(^2\) составляет \( 43,75 \times 10^{6} \) Ом или \( 43,75 \) МОм.

Полученный ответ можно обосновать следующим образом: сопротивление прямо пропорционально длине проводника и площади его поперечного сечения. Чем больше длина проводника и меньше его площадь поперечного сечения, тем больше сопротивление проводника. В нашем случае, большая длина и маленькая площадь поперечного сечения приводят к высокому сопротивлению проводника.