Каково сопротивление никелиновой проволоки длиной 4 м и с площадью поперечного сечения 2 квадратных миллиметра? Какая

Yangol

47

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1) Формула для расчета сопротивления проводника:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]
Где:
\( R \) - сопротивление проводника,
\( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника,
\( L \) - длина проводника,
\( A \) - площадь поперечного сечения проводника.

2) Закон Ома:
\[ U = I \cdot R \]
Где:
\( U \) - напряжение на концах проводника,
\( I \) - сила тока,
\( R \) - сопротивление проводника.

Нам дана длина проволоки \( L = 4 \) м и площадь поперечного сечения \( A = 2 \) мм\(^2\) (или \( A = 2 \times 10^{-6} \) м\(^2\)).
Также задано напряжение на концах проволоки \( U \).

1) Расчет сопротивления проволоки:
Для никелиновой проволоки удельное сопротивление составляет \( \rho = 1.10 \times 10^{-6} \) Ом \(\cdot\) м.

Подставим известные значения в формулу:
\[ R = \frac{{(1.10 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot 4 \, \text{м}}}{{2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}} \]

Упростим выражение:
\[ R = \frac{{4.4 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}^2}}{{2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}} \]
\[ R = 2.2 \, \text{Ом} \]

Таким образом, сопротивление никелиновой проволоки составляет \(R = 2.2\) Ом.

2) Расчет силы тока:
Для расчета силы тока воспользуемся формулой закона Ома, подставив известные значения:
\[ U = I \cdot R \]

Решим уравнение относительно силы тока \(I\):
\[ I = \frac{{U}}{{R}} \]

Подставим значения:
\[ I = \frac{{U}}{{2.2 \, \text{Ом}}} \]

Таким образом, сила тока, протекающая через никелиновую проволоку при заданном напряжении на ее концах, равна \(I = \frac{{U}}{{2.2 \, \text{Ом}}}\). Такой ответ должен быть понятен школьнику.