Каково сопротивление второго проводника, если сопротивление первого проводника составляет 72 Ом и они соединены

Veselyy_Smeh

29

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о свойствах сопротивлений, соединенных параллельно.

Когда два сопротивления соединены параллельно, общее сопротивление можно рассчитать с помощью следующей формулы:

\[
\frac{1}{R_\text{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

Где \(R_\text{общ}\) - общее сопротивление, \(R_1\) - сопротивление первого проводника, \(R_2\) - сопротивление второго проводника.

Давайте подставим известные значения и решим задачу:

\[
\frac{1}{R_\text{общ}} = \frac{1}{72} + \frac{1}{R_2}
\]

Для удобства решения, давайте найдем общий знаменатель:

\[
\frac{1}{R_\text{общ}} = \frac{R_2 + 72}{72R_2}
\]

Чтобы избавиться от дроби, возьмем обратное значение с обеих сторон уравнения:

\[
R_\text{общ} = \frac{72R_2}{R_2 + 72}
\]

Теперь, чтобы найти значение сопротивления второго проводника (\(R_2\)), подставим значение сопротивления первого проводника (\(R_1 = 72\)):

\[
R_\text{общ} = \frac{72R_2}{R_2 + 72}
\]

\[
R_\text{общ} \cdot (R_2 + 72) = 72R_2
\]

\[
R_\text{общ} \cdot R_2 + 72R_\text{общ} = 72R_2
\]

\[
R_\text{общ} \cdot R_2 - 72R_2 = -72R_\text{общ}
\]

\[
R_2 \cdot (R_\text{общ} - 72) = -72R_\text{общ}
\]

Теперь, чтобы выразить \(R_2\), поделим обе стороны на \((R_\text{общ} - 72)\):

\[
R_2 = \frac{-72R_\text{общ}}{R_\text{общ} - 72}
\]

Зная значение сопротивления первого проводника (\(R_1 = 72\)), мы можем подставить его в наше уравнение:

\[
R_2 = \frac{-72 \cdot 72}{72 - 72} = \frac{-72 \cdot 72}{0}
\]

Получаем деление на ноль, что не имеет смысла. При сопротивлении первого проводника в 72 Ом и соединении в параллельном соединении, второй проводник не может иметь сопротивление, равное 0 Ом, так как это привело бы к делению на ноль в формуле. Следовательно, задача содержит ошибку или недостаточно информации для решения.